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| 【中文题名】 | 偏序半群的若干研究 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | Some Studies for Po-semigroups | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 应用数学 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2006-7-20 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 主滤子,完全半格同余,偏序半群,链,, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | Principal filters,Complete semilattice congruence,Po-semigroups,Chains, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 在半群代数理论中,偏序半群的研究一直占据重要的地位。类似于普通半群,半格分解是研究偏序半群结构的一个重要方法,完全半格同余成为研究偏序半群结构的有力工具。在偏序半群中,由于主滤子同最小完全半格同余乃至完全半格同余有着密切的联系,又主滤子在偏序半群结构的研究中起到至关重要的作用,因而对滤子结构的研究吸引了众多学者的关注。例如Kehayopulu,谢祥云,曹永林,高振林等。但是,至今仍未见关于偏序半群主滤子结构的精细刻画。 本文首先研究了任意偏序半群S的主滤子。证明了任意偏序半群的主滤子都可以由偏序半群上的最小完全半格同余N的同余类唯一表示,并给出了其表示方法。其次,证明了N是偏序半群S中的恒等关系当且仅当S是一个半格,N是偏序半群S中的泛关系当且仅当S自身是S中唯一的主滤子。继而对偏序半群中的完全半格同余类的结构进行了研究,得出偏序半群中的每个完全半格同余类都是若干主滤子的并,刻画了完全半格同余类和主滤子之间的关系。 本文的最后利用偏序半群上的左右平移,研究由任意偏序半群形成的链的结构,为任意偏序半群形成的的链提供了一种构造方法。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11139 |
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| 付费论文：有参考文献 300元 | |
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