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| 【中文题名】 | 最终范数连续半群的扰动 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | Perturbation of Eventually Norm-Continuous Semigroups | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 应用数学 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2006-8-24 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | C_0半群,最终范数连续半群,相对有界,扰动,, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | C_0 semigroups,eventually norm-continuous semigroups,relatively-bounded,perturbation, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 本文对最终范数连续半群的扰动进行比较系统的总结和研究。该论文主要包括以下两个部分:
第一章是预备知识,本章对Banach空间中的C_0半群给出一个较完整的介绍,主要包括:引言,算子半群的预备知识,算子半群的定义及性质,强连续半群与Hille-Yosida定理,半群表示,其中Hille-Yosida定理是本章的核心部分,这些知识在第二章中将会用到。
第二章是最终范数连续半群的扰动,本章系统的总结了一些已知的扰动定理,主要如下:
定理2.3.1.在Banach空间X中,如果T(t)对于t>t_0≥0是一个最终范数连续半群,其生成元为A,B是一个紧算子,则A+B生成的半群S(t)对于t>t_0仍最终范数连续。
定理2.3.2.在Banach空间X中,设(A,T(t))∈G(M,w),(表示A生成C_0半群T(t),且满足‖T(t)‖≤Me~(wt)T(t)是对t>0按范数连续的,且B是X中的线性算子,若B满足下列条件之一:
(a)B可闭,D(A)(?)D(B),且‖BT(t)x‖≤a(t)‖x‖(x∈D(A),0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11144 |
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