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| 【中文题名】 | 素特征域上的限制莱布尼兹代数的一些结果 | ||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | Some Results on Restrictied Leibniz Algebra over Positive Characteristic | ||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 基础数学 | ||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2006-8-10 | ||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 莱布尼兹代数,李代数,限制莱布尼兹代数,P-映射,可限制性, | ||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | Leibniz algebra,Lie algebra,restricted Leibniz algebra,P-mapping,restrictablity, | ||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>李群> | ||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 自1993年以来,作为李代数的推广,莱布尼兹代数已经被广泛的研究。在域的特征数为零的情况下,前人作了许多卓有成效的工作。比如,莱布尼兹代数的幂零性,低维的一些性质和结构等等。但是,特征P的情况下,其结果尚少。鉴于限制在模李代数中的作用,本文主要研究素特征域上的莱布尼兹代数的限制性。下面是本文的主要结果。 首先,模仿李代数,从结合代数出发,在莱布尼兹代数中引入P映射。又自然的定义了限制的莱布尼兹代数。在这里,给出了一般的限制的莱布尼兹代数的例子,它不是限制的李代数。继而,又在限制的莱布尼兹代数中得到有关P-幂零的两个命题: 命题1.2.3 I(?)_P L是P-理想,则L是P-幂零的当且仅当I与L/I是P-幂零的。 命题1.2.4 令(L,[P])是有限维限制的莱布尼兹代数,则存在唯一的P-理想rad_P(L),使得: (1) rad_P(L)是P-幂零的。 (2) 当I(?)_P L是P-幂零的,则I(?)rad_P(L) 其次,考察映射的存在性,并证明了定理: 定理 (N.Jacobson)令(L... | ||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11150 |
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