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| 【中文题名】 | 完备李Color代数的分解唯一性 | ||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | Decomposition of Complete Lie Color Algebra and Uniqueness | ||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 基础数学 | ||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2006-8-10 | ||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 完备李color代数,导子代数,双线性型,二次李color代数,, | ||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | complete Lie colour algebra,derivation algebra,bilinear form,quadratic Lie colour algebra, | ||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>李群> | ||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 相仿于李代数,中心为零且所有导子都是内导子的李color代数称为完备李color代数.在完备李代数的基础上,我们研究了完备李color代数的一些性质和结构。本文主要构成如下: 第一部分介绍了李color代数的定义和一些性质。说明了李color代数的导子代数也构成李color代数,然后简单介绍了可解及幂零李color代数,最后给出了李color代数的同态和同构的定义。 第二部分首先讨论了若李color代数L可以分解为两个理想的直和,则中心也可以分解为两个理想的直和,而且当中心为零时导子和内导子也有同样的理想直和分解,并且L完备的充要条件是两个理想都完备。然后给出了单完备李color代数的定义,并给出了一个李color代数是单完备的充要条件,即是不可分解的,同时引入了L的L自同态的定义。最后给出了本文最重要的一个定理——完备李color代数的分解唯一性定理,指出有限维完备李color代数可以分解为单完备理想的直和,而且除这些单完备理想的次序外,这种分解是唯一的。 第三部分介绍了具有双线性型B的李color代数L,如果B是color对称的,非退化的和color不变的,... | ||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11156 |
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