| 【论文摘要】 | 本文定义了完备超富足半群,并且给出完备超富足半群的结构定理,最后给出了毕竟U-丰富纯整群并性质的等价刻画,具体内容如下:
第一章给出引言和预备知识。
第二章首次给出完备超富足半群的定义,并给出完备超富足半群的结构定理,主要结论如下:定义2.1 称半群S是一个完备超富足半群,如果S满足条件:
ⅰ)S=[Y;S_α],其中S_α=M[I_α,T_α,(?)a;P_α]是可消幺半群T_α上的Rees矩阵半群,且P_α在(1_α,1_α~′)∈I_α×(?)_α处正规化。
ⅱ)(?)~*和R~*是S上的同余。
ⅲ)对任意(i,α,λ)∈S_α(j,b,μ)∈S_β,
(i,α,λ)(?)~*(j,b,μ)(?)λ=μ, (i,α,λ)R~*(j,b,μ)(?)i=j。定理2.3 设I=(Y;I_α)和(?)=(Y;(?)_α)分别是一个左正则带和右正则带,其中Y是一个半格,对每一个α∈Y,令S_α=M(I_α,T_α,(?)_α;P_α)是可消幺半群T_α上的Rees矩阵半群,l_α为T_α的单位元,且夹心矩阵P_α在固定的(1_α,1_α~′)∈I_α×(?)_α处正规化,令
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