| 【中文题名】 | 无扭仿射Kac-Moody代数G对应的量子群的弱化推广 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-5 |
| 【中关键词】 | 弱Hopf代数,仿射代数,弱对极,Verma-type模,A形式, |
| 【英关键词】 | weak Hopf algebra,affine algebras,Verma-type modules,weak antipode,A-form, |
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| 【论文摘要】 | 假设g是无扭仿(?)Kac-Moody代数,其量子群为U_q(g),它由一组生成元E_i,F_i,K_i~(±1)和D~(±1)满足一定关系生成的。本文通过引进projector L,将K_i可逆条件弱化为正则条件。即引进K_i和,满足定义了一类与g有关的双代数B_q~d(g)。它含有一个子代数m_q~d(g),是一个弱Hopf代数。该弱Hopf代数同构于杨士林在文中定义的弱Hopf代数。对n=3时,上述双代数B_q~d(g)也构成弱Hopf代数。由于m_q~d(g)/(1-L~(n-1))U_q(g),所以利用U_q(g)上的Verma-type模M_J~q(λ)可以定义m_q~d(g)上的Verma-type模~wM_J~q(λ)。并将Verma-type模M_J~q(λ)的A形式推广到Verma-type模~wM_J~q(λ)的弱A形式,并且给出了~wM_J~q(λ)的一些性质。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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ABSTRACT |
4-5 |
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第一章 绪论 |
5-10 |
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§1.1 本文的主要工作 |
5-7 |
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§1.2 预备知识 |
7-10 |
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第二章 双代数B_q~d(G)以及它的子代数m_q~d(G) |
10-22 |
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§2.1 双代数B_q~d(G)的定义 |
10-18 |
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§2.2 弱Hopf代数m_q~d(G)的结构 |
18-22 |
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第三章 弱Hopf代数m_q~d(G)上的Verma-type模 |
22-26 |
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§3.1 弱Hopf代数m_q~d(G)上的Verma-type模的定义 |
22-24 |
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§3.2 m_q~d(G)上的Verma-type模的弱A形式 |
24-26 |
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参考文献 |
26-28 |
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致谢 |
28 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11175 |
