| 【中文题名】 | Hermitian对称空间 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-9-5 |
| 【中关键词】 | 对称李代数,Hermitian对称空间,Bergman度量,对称有界域,, |
| 【英关键词】 | symmetric Lie algebra,Hermitian symmetric space,Bergman metric,bounded symmetric domain, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>李群> |
| 【论文摘要】 | 本文的主要目的是描述Hermitian对称空间。对称空间分三种类型:紧的,非紧的和欧氏的。这是根据对称空间等距自同构群上的李代数g的性质来划分的。我们主要是来证明,那些非紧型的Hermitian对称空间恰恰就是C~n中的对称有界域,其上的黎曼度量由Bergman度量给出,以及对不可约Hermitian对称空间的刻画。
第一章中我们给出了Hermitian对称空间的基本定义和性质,并且讨论了非紧型的对称空间。在第二章中我们讨论C~n中的对称有界域并给出主要结果。不可约Hermitian对称空间的内容在第三章中给出。 |
| 【论文题纲】 |
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Abstract |
2-3 |
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中文摘要 |
3-4 |
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Table of Contents |
4-5 |
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1 Hermitian Symmetric Spaces |
5-16 |
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§1.1 Basics on Hermitian Symmetric Spaces |
5-12 |
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§1.2 Symmetric spaces of compact type and non-compact type |
12-16 |
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2 Bounded Symmetric Domains |
16-32 |
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3Irreducible Hermitian Symmetric Spaces |
32-38 |
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§3.1 Irreducible Symmetric Lie Algebras |
32-35 |
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§3.2 Irreducible Hermitian Symmetric Spaces |
35-38 |
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Acknowledgement |
38-39 |
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Bibliography |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11176 |
