| 【中文题名】 | 正交模格的自同构群 |
| 【英文题名】 | Automorphism Groups of Orthomodular Lattices |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-2 |
| 【中关键词】 | 正交模格,自同构群,自由代数,,, |
| 【英关键词】 | orthomodular lattice,automorphism group,free algebra, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>> |
| 【论文摘要】 | 本文研究自由正交模格的自同构群的特征性质，下面的定理和命题是作者所得到的一些主要结果。
关于正交模格的直积的自同构群和自同构群的直积，得到定理：
定理3．15 设是一簇正交模格，指标集I为有限集或可数无限集，则
(?)AutL_i(?)Aut(?)L_i
当指标集I不可数时，即使L_i是布尔代数，定理也不成立。因此，文[12]在所谓“两两完全不同”的条件下证明了对布尔代数而言，定理成立。本文在I是可数无限的条件下，不但去掉“两两完全不同”的条件，而且把布尔代数的直积的自同构群定理推广到正交模格的直积的自同构群。
关于次直积不可约模正交格MO_k的自同构群，得到定理：
定理4．2 不可约模正交格MO_k，k≥2的自同构群Aut(MO_k)可由{r_1，r_2，…，r_k)生成。其中MO_k={0，a_1，a_2，…，a_k，a′_1，a′_2，…，a′_k，1)，r_1=(a_1a′_1)，r_2=(a_1a_2)(a′_1a′_2)，r_3=(a_1a_3)(a′_1a′_3)，…，r_k=(a_... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-5 |
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Abstract |
5-8 |
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§1 引言 |
8-9 |
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§2 预备知识 |
9-13 |
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§3 正交模格的自同构群的直积与直积的自同构群 |
13-18 |
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§4 次直积不可约模正交格MO_k的自同构群 |
18-28 |
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§5 自由正交模格F_(MO_k)(n)的自同构群 |
28-29 |
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§6 块有限生成的正交模格的自同构群 |
29-34 |
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参考文献 |
34-35 |
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致谢 |
35-36 |
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附录 在读硕士期间发表的论文 |
36 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11180 |
