| 【论文摘要】 |
..Mobius群理论的研究已经有一百多年的历史,至今仍是主流数学中一个蓬勃发展的活跃分支,在Riemann曲面、T eichmu..ller空间、双曲流形、位势理论、复解析动力系统、超弦理论等领域都有Mo..bius群理论的重要应用。..
Mobius群有初等和非初等之分,初等的Mo..bius群比较简单,所以人们多是致力于非初等的Mo..bius群的研究,M o..bius群在非初等的基础上加上离散的条件就成为本文所说的Kleinian群。上世纪40年代以来,人们对Kleinian群进行了广泛、深入的研究。Kleinian群或离散Mo..bius群与双曲流形等的紧密关系使得它有着很丰富的内容,离散性的判别及刚性定理等是其重要的核心内容之一。
Maskit B.曾证明了:2维Mo..bius群中Kleinian群的正规化子也是一个Kleinian群。之后,Ratcliffe G.在研究双曲流形的等距群有限时,利用了Kleinian群正规化子离散性的一个充分条件。另外,Ratcliffe G.指出,双曲流形上的等距群同构于离散Mo..bius群的正规化子关于该群的商群。由此可知,正规... |
