| 【中文题名】 | 冷备状态下具有三个状态的由两个相同部件并联的可修系统研究 |
| 【英文题名】 | Study of a Cold Standby Parallel System Consisting of Two Repairable Units with Three States |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-8 |
| 【中关键词】 | C_0-半群,保守算子,共轭算子,豫解集,谱, |
| 【英关键词】 | C_0-semigroup,conservative operator,adjoint operator,resolvent set,spectrum, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 | 本文共分二章。第一章分二节，第一节介绍可靠性理论的产生、发展以及目前的研究现状。第二节首先介绍补充变量法的产生及其思想，然后提出本文所要研究的问题。第二章分三节，第一节首先介绍冷备状态下具有三个状态的由两个相同部件并联的可修系统的数学模型，然后通过引入状态空间，主算子及其定义域，将该模型转化成标准的抽象Cauchy问题，最后介绍该模型在国内外的研究现状。第二节中运用Hille-Yosida定理和Phillips定理证明该模型存在唯一的正时间依赖解。第三节中讨论该模型时间依赖解的渐近性质。通过研究该模型主算子的共轭算子的正则点得到该主算子的正则点，再讨论该主算子的谱得到该主算子的谱特征：在虚轴上除零外其它所有点都属于此算子的豫解集，0是该主算子的连续谱。从而由该结果与第二节中的结果以及ABLV定理推出该模型的时间依赖解是强渐近稳定的，即该模型的时间依赖解在范数意义下趋向于零。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-7 |
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引言 |
7-8 |
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第一章 问题的提出 |
8-12 |
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第一节 简单地回顾可靠性理论的历史 |
8-10 |
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第二节 补充变量方法 |
10-12 |
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第二章 冷备状态下具有三个状态的由两个相同部件并联的可修系统研究 |
12-33 |
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第一节 冷备状态下具有三个状态的由两个相同部件并联的可修系统的数学模型 |
12-15 |
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第二节 系统(7)-(8)的适定性 |
15-22 |
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第三节 系统(7)-(8)的解的渐近性质 |
22-33 |
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结论 |
33-34 |
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参考文献 |
34-37 |
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攻读硕士学位期间的研究成果 |
37-38 |
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致谢 |
38-39 |
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学位论文独创性声明 |
39 |
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学位论文知识产权权属声明 |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11188 |
