| 【中文题名】 | Jacobian代数的若干性质 |
| 【英文题名】 | Some Properties of Jacobian Algebras |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-14 |
| 【中关键词】 | 导子,外导子,内导子,Jacobian代数,A（n,t） |
| 【英关键词】 | derivation,outer derivation,interior derivation,Jacobian algebra,A（n,t）, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>李群> |
| 【论文摘要】 | n-李代数是李代数的一种自然推广，它是基本乘法运算为n元线性运算的一种代数系统(当n=2时，即为通常的李代数)，而Jacobian代数是一类重要的n-李代数。
本文主要研究Jacobian代数A(n，t)的一些性质。
首先，给出了A(n，t)的一些导子。我们证明了D_t，(?)_i，Δ都是A(n，t)的导子，其中(?)_i，Δ是外导子且它们的线性组合还是外导子；另外，具有形式D_(ij)(u)的导子都是内导子。
其次，讨论了A(n，t)的一类自同构，即证明了集合{φ∈SL_n(R)|φ(t)=t}是自同构群Aut(A(n，t))的一个子群；
最后，得到了A(n，t)的运算w的一些性质，即g~w=0、f~w=0和Leibniz等式。 |
| 【论文题纲】 |
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0. Introduction |
8-10 |
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1. Preliminaries |
10-12 |
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2. Derivations of A(n,t) |
12-18 |
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3. On automorphisms of A(n,t) |
18-21 |
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4. Properties of operation in A(n,t) |
21-26 |
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References |
26-28 |
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Acknowledgements |
28 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11192 |
