| 【中文题名】 | 有限群的广义Fitting子群的刻划和性质 |
| 【英文题名】 | Descrips and Properties of Generalized Fitting Subgroups of Finite Groups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-10-10 |
| 【中关键词】 | 幂零作用,成分,极小子群,,, |
| 【英关键词】 | nilpotent action,component,minimal subgroups, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>有限群论> |
| 【论文摘要】 | 有限群研究工作的一个重要途径是把有限群转化为某些具有比较简单结构的群的自同构群。给定一个群G，它的广义Fitting子群F~*(G)具有比较简单并且明确的结构，同时由于它在相应群G中的中心化子C_G(F~*(G))包含在F~*(G)中。因此，下列同态包含关系成立：G／C_G(F~*(G))同态于Aut(F~*(G))的一个子群。故F~*(G)是一个应用十分广泛的子群。本文通过群在群上的作用重新给出了Fitting子群F(G)和广义Fitting子群F~*(G)的定义，同时对于E(G)给出了一个刻划，并且讨论了有关的性质。 |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
7-9 |
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一 预备知识 |
9-12 |
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二 F*(G)及其子群的刻划 |
12-19 |
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三 与F*(G)有关的群的性质 |
19-24 |
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参考文献 |
24-25 |
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后记 |
25 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11196 |
