| 【中文题名】 | 单群PSL（3，p）关于子群PGL（2，p）的置换表示 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-12 |
| 【中关键词】 | 线性群,次轨道,本原群,,, |
| 【英关键词】 | Linear groups,Suborbits,Primitive groups, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>有限群论> |
| 【论文摘要】 |
设群G是有限集合Ω上的传递置换群。对任意α∈Ω，令G_α={g∈G|α~g=α}是G关于点α的稳定子群。我们称G_α在Ω上的轨道为G的次轨道，其中称{α}为平凡的次轨道。一个Ω的非空子集△称为G的一个块，若(?)x∈G我们有△~x=△或者△~x∩△=φ。显然Ω本身和单点集都是G的块，称为平凡块。如果G只有平凡块，则称G是本原的。众所周知，G是本原群当且仅当G的每个点稳定子群都是G的极大子群。
在本文中，我们研究了PSL(3，p)在其极大子群PGL(2，p)的右陪集集合上的本原置换表示，决定了其次轨道结构，这里为了计算方便我们设p≡61(mod 120)。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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1.引言 |
7-9 |
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2.预备知识 |
9-15 |
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2.1 有限群的一些基本概念和结果 |
9-11 |
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2.2 线性群结构的基本结果 |
11-15 |
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3.主要定理证明 |
15-37 |
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3.1 长为2的次轨道 |
16 |
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3.2 长为(p~2-1)/k的次轨道 |
16-19 |
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3.3 长为(p~2-p)/2的次轨道 |
19-21 |
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3.4 长为(p~2+p)/2的次轨道 |
21-23 |
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3.5 长为(p~3-p)/2k的次轨道 |
23-26 |
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3.6 长为(p~3-p)/k的次轨道 |
26-28 |
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3.7 长为(p~3-p)/60的次轨道 |
28-29 |
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3.8 长为(p~3-p)/24的次轨道 |
29 |
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3.9 长为(p~3-p)/12的次轨道 |
29-30 |
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3.10 长为(p~3-p)/4的次轨道 |
30-32 |
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3.11 长为(p~3-p)/3的次轨道 |
32-33 |
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3.12 长为(p~3-p)/2的次轨道 |
33-36 |
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3.13 长为p~3-p的次轨道 |
36-37 |
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参考文献 |
37-40 |
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致谢 |
40 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11199 |
