| 【中文题名】 | 半群与Fuzzy半群及其粗糙集的代数性质 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 系统理论 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-5 |
| 【中关键词】 | （反）Fuzzy半群,反Fuzzy理想,强Fuzzy同余关系,Fuzzy粗理想,Fuzzy粗糙（商）半群,Fuzzy粗糙同态 |
| 【英关键词】 | （Anti） Fuzzy Semigroups,Anti-Fuzzy Ideals,Strong Fuzzy Congruence Relation,Fuzzy Rough Ideals,Fuzzy Rough （Quotient） Semigroups,Fuzzy Rough Homomorphism,Fuzzy Rough Isomorphism, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 |
半群的代数理论是在数学内部和外部双重条件下，从20世纪50年代到60年代发展起来的一个崭新的代数分支。1990年，Biswas R提出了反Fuzzy子群的定义；1995年沈正维提出了一个群的反Fuzzy子群和正规反Fuzzy子群的定义。在此基础上，本文首先以一个半群作为基本集，给出了半群的反Fuzzy半群及其补的定义，并给出了其充要条件；在同态映射的条件下，讨论了反Fuzzy半群与正规反Fuzzy半群的同态问题。然后，给出了反Fuzzy(左、右、双、内禀)理想的定义与其充要条件；在同态映射下，讨论了其同态问题。
1965年，美国计算机与控制论专家Zadeh LA提出了Fuzzy集理论；1982年，波兰数学家pawlak Z提出了一种数据分析理论——粗糙集理论。二者是处理Fuzzy性和不确定性的数学工具，将二者结合起来研究，近年来越来越受到国际学术界的关注。本文以一个Fuzzy半群作为基本集，将粗糙集理论应用于Fuzzy半群中来，主要讨论了Fuzzy半群中两个非空Fuzzy子集积的粗理想的性质，进一步补充和完善了Fuzzy半群中粗糙集的数学结构。
1994年，Biswas R与Nand... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-6 |
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第一章 绪论 |
6-9 |
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1.1 半群理论研究简介 |
6 |
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1.2 Fuzzy代数理论研究简介 |
6-7 |
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1.3 粗糙代数理论研究简介 |
7 |
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1.4 Fuzzy粗糙代数理论研究简介 |
7-8 |
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1.5 本文知识简介 |
8-9 |
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第二章 半群中的反Fuzzy半群与反Fuzzy理想 |
9-13 |
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2.1 反Fuzzy半群 |
9-11 |
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2.2 反Fuzzy理想 |
11-13 |
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第三章 强Fuzzy同余关系 |
13-17 |
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3.1 强Fuzzy同余关系 |
13-15 |
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3.2 Fuzzy近似粗糙空间 |
15-17 |
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第四章 Fuzzy半群中的Fuzzy粗糙理想的性质 |
17-20 |
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4.1 Fuzzy粗理想的概念 |
17 |
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4.2 Fuzzy粗理想的性质 |
17-20 |
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第五章 Fuzzy粗糙半群的Fuzzy粗糙同态与同构 |
20-26 |
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5.1 基础知识 |
20-21 |
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5.2 Fuzzy粗糙半群 |
21-23 |
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5.3 Fuzzy粗糙商半群 |
23-26 |
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第六章 研究展望 |
26-27 |
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致谢 |
27-28 |
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参考文献 |
28-33 |
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附录 |
33 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11200 |
