| 【中文题名】 | G_2型Toroidal李代数的顶点表示 |
| 【英文题名】 | Vertex Representations for Toroidal Lie Algebra of Type G_2 |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-5-25 |
| 【中关键词】 | 顶点算子,Toroidal李代数,Fock空间,,, |
| 【英关键词】 | Vertex operator,Toroidal Lie algebra,Fock space, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>李群> |
| 【论文摘要】 | 在[MRY]和[RM]中已经研究了simply-laced型Toroidal李代数的顶点表示，[T2]文据此给出了B_l型Toroidal李代数顶点表示的构造。受[T2]文启发，本文给出了G_2型Toroidal李代数T(G_2)的顶点表示的构造，这种构造方式与D_4~((1))的Dynkin图的顶点粘合和一个2上循环有着紧密联系。
我们将类似[FLM]和[MRY]文，定义一个包含D_4~((1))和G_2~((1))的仿射根系Q(D_4~((1)))和Q(G_2~((1)))的整根格Q，其上有映射∈∶Q×Q→{k|k~6=1}且满足2-上循环条件。故可在这个整根格上定义群代数C[Q]，其上乘法运算为：e~βe~γ=∈(β，γ)e~(β+γ)，(?)β，γ∈Q。我们定义Fock空间为V∶=C|Q|(?)S((?)_0~-)，并给出了T(G_2)的顶点算子构造和本文的主要结果。最后我们主要利用D_4型的顶点算子满足(2.3)－(2.5)式，并应用Jaccobi等式和引理2．3证明我们的主要结果(定理3．3)。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
5-6 |
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英文摘要 |
6-7 |
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引言 |
7-9 |
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第一章 仿射李代数和Toroidal李代数 |
9-16 |
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§1.1 预备知识 |
9-11 |
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§1.2 仿射李代数和Toroidal李代数 |
11-16 |
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第二章 G_2型Toroidal李代数 |
16-19 |
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第三章 顶点算子与主要定理 |
19-23 |
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第四章 定理3.3的证明 |
23-27 |
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参考文献 |
27-29 |
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致谢 |
29 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11203 |
