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| 【中文题名】 | 有限群自动机的研究及其推广 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | On Finite Group Automata and Their Extension | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 基础数学 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2007-4-24 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 有限群自动机,关联环,同态,极小,忠实, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | finite group automata,incidence ring,homomorphism,minimal,faithful, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>> | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 自动机理论是研究离散数字系统的功能、结构及其两者关系的数学理论.它旨在研究自动机的分析与综合问题.随着现代科学技术的发展,尤其是计算机科学对基础理论的要求,自动机理论已成为许多学科的重要理论和应用基础. 本文简单介绍了国内外学者利用数学工具对群自动机理论进行研究得到的一些结果,对有限群自动机的结构、代数性质和状态进行了研究,同时也对有限群自动机的构造和分解进行讨论,并且对广义状态机、有限半群自动机和双有限群自动机作了简单的介绍. 本文采用了环论、模论和图论中的方法来研究有限群自动机,得到了一些结果.从整体上来看,本文提供了进一步研究有限群自动机的一些思路. 本文内容分为三个部分,每个部分为一章. 第一章是引言.这部分简单介绍了国内外学者利用数学工具对群自动机进行研究的一些内容,并给出了有限群自动机的基本概念和记号. 第二章是关于有限群自动机的构造和分解的研究,同时给出了有限群自动机极小性和忠实性的判别法则.主要结果: 定理2.2.2设M i = (Q i , Gi ,δi)是有限群自动机, i = 1,2,且ω:Q2×G2→G1是映射,满足ω( q2 ... | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11204 |
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