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| 【中文题名】 | Morse同调群和Witten方法 | ||||||||||||||||
| 【英文题名】 | |||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 基础数学 | ||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2007-2-7 | ||||||||||||||||
| 【中关键词】 | Morse函数,临界点,Morse同调群,,, | ||||||||||||||||
| 【英关键词】 | Morse function,Critical points,Morse homology, | ||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>> | ||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | Marton Morse[5]最先引出了Morse理论,其思想是通过研究流形上的Morse函数的临界点来给出这个流形的拓扑.基于类似的思想,Thom, Smale, Milnor和Witten用不同的方式引出了Morse同调群.本文综述这一重要的理论.本文第一部分介绍了Thom, Smale, Milnor利用经典的流线的方法引进Morse同调群,其思想主要源自动力系统.第二部分介绍了Witten利用Hodge理论给出Morse同调群的方法,Witten将Morse同调群的思想推广到了无限维流形. | ||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11205 |
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