| 【中文题名】 | 指数有界正则半群的范数连续 |
| 【英文题名】 | Norm Continutity of Exponentially Bounded Regularized Semigroups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-12-11 |
| 【中关键词】 | 正则半群,范数连续,表示定理,Laplace变换,Fourier变换, |
| 【英关键词】 | regularized semigroup,norm continutity,representation theorem,Laplace transform,Fourier transform, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>> |
| 【论文摘要】 | 半群的范数连续性是一个非常重要的性质，人们一直致力于用半群的生成元及其预解式来刻划却并未能得到满意的结果。本文首先在Hilbert空间下，利用Laplace变换和Fourier变换等方法得到了一个正则半群的表示定理，在该定理的基础上，给出了两个用生成元预解式来刻划正则半群范数连续的充要条件；同时，对C_1-正则半群{S(t)}_(t≥0)和C_2-正则半群{T(t)}_(t≥0)，我们给出了Δ(t)=S(t)C_1~2-T(t)C_2~2范数连续的一个充分条件。相应地，在Banach空间下，通过推广C_0-半群的一个表示结果，得到C-正则半群对x∈D(A~n)(?)D(A~2)的表示，利用该表示，得到了C-正则半群范数连续的一个刻画条件，最后给出了一个范数连续正则半群的应用实例。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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ABSTRACT |
5-7 |
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综述 |
7-10 |
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第一章 指数有界正则半群的基本概念,基本性质 |
10-13 |
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第二章 Hilbert空间H上正则半群的范数连续性 |
13-28 |
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§2.1 Hilbert空间上正则半群的一个表示 |
13-18 |
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§2.2 Hilbert空间上正则半群范数连续性 |
18-25 |
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§2.3 正则半群的扰动与范数连续 |
25-28 |
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第三章 Banach空间上正则半群的范数连续性 |
28-36 |
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§3.1 Banach空间上正则半群的表示 |
28-30 |
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§3.2 Banach空间上正则半群范数连续 |
30-33 |
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§3.3 正则半群范数连续性的应用 |
33-36 |
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参考文献 |
36-39 |
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致谢 |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11207 |
