| 【中文题名】 | ～#-富足半群的性质及其应用 |
| 【英文题名】 | Properties and Application of ～#-abundant Semigroups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-31 |
| 【中关键词】 | ,,,,, |
| 【英关键词】 | #-abundant semigroups,Green's relations,the natural partial order,ideal,congruence,the translational hull, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 |
本文主要研究#-富足半群的性质及其应用，全文共分四章。
第一章绪论。给出#-富足半群的基本概念及其发展背景，这些预备知识为下文的进行打下铺垫。
第二章研究Green—-关系的一些性质。本章共分两节，第一节为预备知识，介绍#-富足半群的一些基本概念，为Green—-关系的研究作出必要的准备。第二节推广了Green *-关系的相关结果，并给出若干#-富足半群的性质。
第三章研究#-富足半群上的自然偏序≤。本章以幂等元的形式给出自然偏序的另一种刻画。
第四章研究强E-#-富足半群。本章共分三节，第一节完备右#-富足半群，研究它的结构并给出它的若干等价刻画。第二节强E-#-富足半群上的同余关系，本节给出包含在(?)，(?)，(?)中的三个最大同余，利用这三个同余关系得到许多等价条件，最终利用幂等元半格E，刻画了强E-#-富足半群的性质。第三节研究强E-#-富足半群上的平移壳，通过定义的两种关系，得到强E-#-富足半群的平移壳是强E-#-富足半群。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-7 |
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第一章 绪论 |
7-10 |
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第二章 Green—-关系 |
10-15 |
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§2.1 预备知识 |
10-11 |
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§2.2 Green—-关系 |
11-15 |
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第三章 ~ |
15-18 |
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第四章 强E-~ |
18-35 |
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§4.1 完备右~ |
18-24 |
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§4.2 强E-~ |
24-28 |
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§4.3 强E-~ |
28-35 |
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参考文献 |
35-38 |
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在校期间的研究成果及发表的学术论文 |
38-39 |
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致谢 |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11217 |
