| 【中文题名】 | π-正则半群的一些性质 |
| 【英文题名】 | π-regular Semigroups |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-31 |
| 【中关键词】 | π-正则半群,π-正则半群的变量,推广的强π-逆半群,推广的π-正则半群的变量,π-正则子集,π-正则保持元 |
| 【英关键词】 | π-regular semigroup,variants ofπ-regular semigroup,generalized stronglyπ-inverse semigroup,generalized variants ofπ-regular semigroup,π-regular subset,π-regularity preserving element,quasidirect product,Nπ-inversive semigroup, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 |
本文主要研究π-正则半群上的一些性质．全文共分四章．
第一章是引言．
第二章研究幂等元满足置换等式的π-正则半群．众所周知，一个π-正则半群它的幂等元交换就称为强π-逆半群．本章定义了推广的强π-逆半群，即π-正则半群它的幂等元满足置换等式：x_1x_2…x_n=x_(p_1)x_(p_2)…x_(p_n)(其中(p_1，p_2…p_n)是(1，2…n)非平凡置换)，并刻画出它的构造性定理，还介绍了拟直积的概念．本章分二节．第一节预备知识．第二节引入推广的强π-逆半群的概念，并研究相关的性质．第三节研究Nπ-可逆半群．第四节介绍置换等式类．
第三章研究与幂等元相关半群的π-正则子集．设T为半群S的一个子半群，令π-Reg(T)表示T的所有π-正则元素，π-reg(T)表示T的所有在S中的π-正则元素．我们可以用π-Reg(T)=π-reg(T)来描述一些性质，其中T是以下之一：{Se|e∈E(S)}，{eS|e∈E(S)}，{eSf|e，f∈E(S)}．本章分两节．第一节是预备知识，介绍一些准备知识．第二节是主要结果．
第四章研究π-正则半群的变量．令S为π-为正则半... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-5 |
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Abstract |
5-8 |
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第一章 引言 |
8-9 |
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第二章 幂等元满足置换等式的π-正则半群 |
9-24 |
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2.1 预备知识 |
9-10 |
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2.2 推广的强π-逆半群 |
10-18 |
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2.3 Nπ-可逆半群的结构定理 |
18-22 |
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2.4 置换等式类 |
22-24 |
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第三章 与幂等元相关半群的π-正则子集 |
24-28 |
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3.1 预备知识 |
24-25 |
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3.2 主要结果 |
25-28 |
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第四章 π-正则半群的变量 |
28-41 |
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4.1 预备知识 |
28-29 |
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4.2 π-正则保持元 |
29-35 |
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4.3 变量的结构 |
35-37 |
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4.4 推广的π-正则半群的变量 |
37-41 |
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参考文献 |
41-44 |
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致谢 |
44 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11218 |
