| 【中文题名】 | Clifford半群的推广 |
| 【英文题名】 | Generalizations of Clifford Semigroups |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-1 |
| 【中关键词】 | Clifford半群,左C-半群,左群的半格,左交错积,Clifford拟正则半群,诣零扩张 |
| 【英关键词】 | Clifford semigroups,left C-semigroups,semilattice of left groups,left cross product,Clifford quasiregular semigroups,nil extension,central congruence pairs, |
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| 【论文摘要】 |
在半群代数理论中，正则半群的研究一直占据主导地位。Clifford半群作为一类重要的正则半群，早在1941年，Clifford就开始了对此类半群的研究，并且给出了它的一个优美的结构定理。1991年，朱聘瑜，郭聿琦和岑嘉评在正则半群范围内，对Clifford半群进行了推广，定义了所谓左C-半群，不仅对左C-半群的特征进行了刻画，而且给出了左C-半群的ξ-积结构。之后，1995年，郭聿琦，任学明和岑嘉评又给出了左C-半群的一个新的结构，所谓Δ-积结构。另一方面，在1994年，任学明，郭聿琦和岑嘉评还在拟正则半群内，对Clifford半群进行了推广，定义了Clifford拟正则半群，并建立了它的θ-积结构。
在上述研究的基础上，本文首先研究了左C-半群的左交错积结构，证明了左正则带和Clifford半群的左交错积恰为一左C-半群；反过来，任意左C-半群都可以表示为一个左正则带和Clifford半群的左交错积，并且刻画了它的两种特殊情形。其次，研究了Clifford拟正则半群上的同余理论。首先引入了中心同余对的概念，利用Clifford拟正则半群上的中心同余对，证明了Clifford拟正则半群上的任... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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ABSTRACT |
4-7 |
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前言 |
7-8 |
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第一章 预备知识 |
8-21 |
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1.1 Clifford半群的基本概念和性质 |
8-11 |
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1.2 左C-半群的基本概念和性质 |
11-13 |
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1.3 左C-半群的ξ-积和Δ-积结构 |
13-18 |
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1.4 Clifford拟正则半群的基本概念和性质 |
18-21 |
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第二章 左C-半群的左交错积结构 |
21-30 |
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2.1 左C-半群的左交错积结构 |
21-26 |
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2.2 强左C-半群 |
26-27 |
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2.3 左群的强半格 |
27-30 |
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第三章 Clifford拟正则半群上的中心同余对 |
30-39 |
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3.1 引言及若干准备 |
30-32 |
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3.2 Clifford拟正则半群上的中心同余对 |
32-37 |
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3.3 Clifford拟正则半群上的最小正则同余 |
37-39 |
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结束语 |
39-40 |
|
致谢 |
40-41 |
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参考文献 |
41-44 |
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攻读硕士期间发表和录用的文章列表 |
44 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11220 |
