| 【中文题名】 | 广义正则半群的若干研究 |
| 【英文题名】 | Some Studies on Generalized Regular Semigroups |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-1 |
| 【中关键词】 | 超R~*-幂幺半群,右C-rpp半群,半群的△-积,完备右拟wrpp半群,, |
| 【英关键词】 | super R~*-unipotent semigroups,right C—rpp semigroups,the△-product of semigroups,perfect right qnasi-wrpp semigroups, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 |
在半群的研究中，正则半群一直占半群代数理论研究的主导地位，近几十年，人们从不同的角度推广Green关系，得到各类广义正则半群．例如，富足半群，rpp半群，拟正则半群等，受到人们的广泛关注。
众所周知，给出某类半群的结构定理一直是我们研究该类半群的主要目标。
全文共分四章，在第一章，我们首先给出了后面各章要用到的基本概念和若干准备知识；第二章借助于半群的广义左Δ-积的概念，给出了超R~*-幂幺半群的广义左Δ-积结构，这一结构从另一个角度刻画了超冗R~*-幂幺半群；在第三章中主要讨论了幂等元集为右正规带的右C-rpp半群，证明了这类半群是左消幺半群和右零带的直积的强半格；在论文的第四章，我们首先对L~(**)关系作以改进，定义了(?)关系，其次在适当E-右拟wrpp半群上定义关系γ，最后利用关系γ的基本性质，主要研究了一类拟wrpp半群——完备右拟wrpp半群，并得到了这类半群的若干性质和结构，从而推广了彭西芹等人的工作。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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ABSTRACT |
4-7 |
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前言 |
7-9 |
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§1 基本概念和若干准备 |
9-14 |
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§1.1 基本概念 |
9-12 |
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§1.2 若干准备 |
12-14 |
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§2 超R~*-幂幺半群的广义左△-积结构 |
14-24 |
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§2.1 引言 |
14 |
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§2.2 准备知识及广义左△积 |
14-16 |
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§2.3 超R~*-幂幺半群的广义左△-积结构 |
16-24 |
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§3 右C—rpp半群 |
24-31 |
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§3.1 引言 |
24 |
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§3.2 半群的右△-积 |
24-27 |
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§3.3 幂等元集为右正规带的右C—rpp半群 |
27-31 |
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§4 完备右拟wrpp半群 |
31-46 |
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§4.1 引言 |
31 |
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§4.2 基本定义和性质 |
31-40 |
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§4.3 完备右拟wrpp半群 |
40-46 |
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致谢 |
46-47 |
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攻读硕士期间发表的学术论文 |
47-48 |
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参考文献 |
48-51 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11221 |
