| 【中文题名】 | 置换群（PSL（3，p），PSL（2，7））的次轨道结构 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-12 |
| 【中关键词】 | 线性群,次轨道,自配对次轨道,秩,, |
| 【英关键词】 | Linear groups,Suborbits,Self-paired suborbits,Rank, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>群论>群的推广> |
| 【论文摘要】 |
设群G是有限集合Ω上的传递置换群，对任意α∈Ω，令G_α={g∈G|α~g=α}是G关于点α的稳定子群。我们称G_α在Ω上作用的轨道为G关于α的次轨道，而次轨道的个数称为G的秩。对任一次轨道Δ，设α~g∈Δ，则把α~g~(-1)所在的次轨道Δ~*称为与Δ配对的次轨道。当二者重合时，称其为自配对的。
决定一个置换群的次轨道结构是置换群理论的基本问题之一，它在组合结构的研究中有着重要的应用。在文[21]中，作者决定了PSL(3，p)关于极大子群PSL(2，7)的本原置换表示的次轨道，其中p≡1(mod 168)，但未研究其次轨道的配对情况。而在多数情况下，群在组合结构方面的应用要求决定次轨道的配对情况。本文将决定该置换表示的全体非正则自配对的次轨道。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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1.引言 |
7-9 |
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2.预备知识 |
9-13 |
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3.主要定理证明 |
13-49 |
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3.1 长为7的自配对次轨道 |
13-14 |
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3.2 长为8的自配对次轨道 |
14 |
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3.3 长为14的自配对次轨道 |
14-16 |
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3.4 长为21的自配对次轨道 |
16-19 |
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3.5 长为24的自配对次轨道 |
19-21 |
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3.6 长为28的自配对次轨道 |
21-22 |
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3.7 长为42的自配对次轨道 |
22-32 |
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3.8 长为56的自配对次轨道 |
32-37 |
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3.9 长为84的自配对次轨道 |
37-49 |
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参考文献 |
49-51 |
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致谢 |
51 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11229 |
