| 【中文题名】 | 正交分解法在热对流系统稳定性分析中的应用研究 |
| 【英文题名】 | An Application of Proper Orthogonal Decomposition to of the Stability Analysis of Thermal Convection System |
| 【学科专业】 | 供热、供燃气、通风及空调工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-21 |
| 【中关键词】 | 热对流,不稳定性,数值模拟,正交分解,主要流场模式, |
| 【英关键词】 | thermal convection,instability,numerical simulation,Proper Orthogonal Decomposition,basic flow mode, |
| 【分类导航】 | 工业技术>能源与动力工程>热力工程、热机>热力工程理论>传热学> |
| 【论文摘要】 |
热对流在自然界是普遍存在的，在许多领域，需要对热对流的稳定性加以控制。很多热对流是流场在各种驱动力，如浮力、表面张力以及磁力、离心力等驱动作用下失稳后的一种流动状态。对热对流稳定性的研究主要有线性、非线性稳定性理论分析和里亚普诺夫函数方法。这些研究方法的一个主要内容是求解出流动发生转捩的参数大小及参数变化区间，以及不稳定性流动将向何处发展等问题。但对于某一确定的流动而言，却不能分析是由哪些不稳定性因素导致了这个流动结果，以及这些不稳定性因素对流场不稳定性的贡献比重情况。为此，本研究试图在这方面作初步的尝试和探讨。
正交分解法借助于实验或数值计算结果，可以把一个振荡流场分解为一组线性权重组合的正交函数基(主要模式)的递加，每一个函数基都包含了流场各个点的信息，并且可以定量地给出各个函数基对整个流场的贡献比重。为此，在本研究中，尝试利用正交分解法来分析各不稳定性因素对流场不稳定性的贡献比重情况。
Czochralski(CZ)法是从熔体中生长单晶体的重要方法之一。在单晶的生长过程中，熔体的流动状态是影响单晶质量的主要因素之一。复杂的熔体流动，主要是由浮力不稳定性、毛细力引起的表面张力不稳... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-6 |
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Abstract |
6-10 |
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第1章 绪论 |
10-17 |
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1.1 问题提出 |
10-11 |
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1.2 热对流不稳定性 |
11-13 |
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1.2.1 浮力引起Rayleigh-bernard不稳定性 |
12 |
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1.2.2 表面张力引起Marangoni不稳定性 |
12-13 |
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1.2.3 晶体旋转引起离心力不稳定性 |
13 |
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1.3 正交分解及其在本文中应用 |
13-14 |
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1.4 课题主要研究方法和研究内容 |
14-17 |
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1.4.1 课题研究对象 |
14-15 |
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1.4.2 课题研究方法和目标 |
15 |
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1.4.3 课题研究的技术路线 |
15-16 |
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1.4.4 课题主要研究内容 |
16-17 |
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第2章 物理数学模型的建立及求解方法 |
17-31 |
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2.1 物理模型 |
17 |
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2.2 数学控制方程 |
17-20 |
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2.2.1 数学描述 |
17-18 |
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2.2.2 边界条件 |
18-19 |
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2.2.3 控制方程的无因次化 |
19-20 |
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2.3 数值求解 |
20-31 |
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2.3.1 离散网格配置 |
20-22 |
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2.3.2 控制方程的离散和求解 |
22-31 |
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第3章 正交分解方法简介及其在本课题中应用 |
31-37 |
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3.1 引言 |
31 |
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3.2 正交分解法的数学描述 |
31-33 |
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3.3 有限元总能量 |
33-35 |
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3.4 正交分解在本文中具体描述 |
35-37 |
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第4章 结果与讨论 |
37-66 |
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4.1 引言 |
37 |
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4.2 流场参数的描述 |
37-40 |
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4.2.1 速度场的流线描述 |
37-38 |
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4.2.2 流函数的物理意义 |
38-39 |
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4.2.3 流函数的控制方程 |
39-40 |
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4.3 基于直接数值计算(DNS)的稳定性定性判定 |
40-46 |
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4.4 基于正交分解法的稳定性定性判定 |
46-61 |
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4.4.1 正交分解法样点捕捉 |
46-50 |
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4.4.2 基于正交分解法的不稳定性分析 |
50-61 |
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4.5 主要基本模式与流场不稳定性的关联 |
61-65 |
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4.6 本章小结 |
65-66 |
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第5章 不稳定性贡献的定量分析和三种不稳定性时正交分解法应用初探 |
66-82 |
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5.1 引言 |
66 |
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5.2 对流场稳定性贡献定量判定的进一步尝试 |
66-73 |
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5.2.1 计算方法 |
67 |
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5.2.2 定量结果判断 |
67-72 |
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5.2.3 定量计算方法的缺陷 |
72-73 |
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5.3 加入晶体旋转后稳定性分析 |
73-81 |
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5.4 本章小结 |
81-82 |
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结论 |
82-84 |
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致谢 |
84-85 |
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参考文献 |
85-88 |
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附录 |
88-91 |
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攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目 |
91 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.130701 |
