| 【中文题名】 | CT图像滤波反投影重建算法的研究 |
| 【英文题名】 | Research on Filtered Backprojection Algorithms of CT Image Reconstruction |
| 【学科专业】 | 生物医学工程 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-5-23 |
| 【中关键词】 | CT图像重建,滤波反投影算法,Hartley变换,MSBP方法,逆变换法, |
| 【英关键词】 | CT image reconstruction,Filtered Backprojection Algorithm,Hartley Transform,MSBP Method,Inverse Transform, |
| 【分类导航】 | 医药、卫生>基础医学>医用一般科学>生物医学工程>> |
| 【论文摘要】 | CT，即计算机断层成像术，是用来获取观测目标断层图像的一门技术，它广泛地应用于医学诊断、射电天文学、电子显微和雷达等许多科学领域，在医学诊断中的应用尤其引人注目。CT是由在多个观测角度获得的有关目标的一系列投影数据，通过图像重建技术来得到目标的断层图像的。变换方法，尤其是滤波(或卷积)反投影类型的算法，是商用CT系统中广泛使用的图像重建方法。本文以此为背景，对反投影重建算法展开研究。
由于Fourier变换理论在计算上本身所固有的复数运算特点，由它产生的重建算法会带来如下的问题：增加数学处理的复杂性、需要较大的存储空间和影响计算速度。而在CT图像重建应用的大量场合，投影数据和目标函数都属实数空间范畴。Hartley变换是与Fourier变换平行的一种正弦类正交变换，具有有效的快速算法存在。与Fourier变换相比较，Hartley变换以其实数运算、正反变换公式的对称性和经济的存储空间利用等为特点，在对实信号或实数据进行处理时可避免复数运算，从而减少计算量，提高运算效率。本文将Hartley变换引入到CT图像的滤波反投影重建算法中，这一工作表明：在图像重建领域，用Hartley变换去替代Fouri... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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目录 |
7-9 |
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第一章 绪论 |
9-15 |
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1.1 图像重建与CT技术概述 |
9-11 |
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1.1.1 图像重建 |
9-10 |
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1.1.2 CT技术 |
10 |
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1.1.3 图像重建的方法 |
10-11 |
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1.2 CT的发展与研究现状 |
11-12 |
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1.3 研究目的与意义 |
12 |
|
1.4 主要工作和章节安排 |
12-15 |
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第二章 反投影重建算法的基本理论 |
15-29 |
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2.1 CT技术的基本思想 |
15-16 |
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2.2 反投影重建算法 |
16-23 |
|
2.2.1 反投影重建算法的物理概念 |
17-20 |
|
2.2.2 反投影重建算法的数学描述 |
20-22 |
|
2.2.3 反投影重建算法的实现 |
22-23 |
|
2.3 滤波反投影重建算法 |
23-27 |
|
2.3.1 投影定理 |
24-25 |
|
2.3.2 滤波反投影重建 |
25-27 |
|
2.4 本章小结 |
27-29 |
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第三章 滤波反投影重建算法的计算机实现 |
29-51 |
|
3.1 滤波函数与内插函数的选取原则 |
29-35 |
|
3.2 常用滤波函数举例 |
35-40 |
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3.2.1 R-L滤波函数 |
35-37 |
|
3.2.2 S-L滤波函数 |
37-40 |
|
3.3 滤波反投影算法计算机实现步骤 |
40-50 |
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3.3.1 卷积计算 |
41-43 |
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3.3.2 射束计算与内插 |
43-46 |
|
3.3.3 反投影重建 |
46-47 |
|
3.3.4 编程结果与分析 |
47-50 |
|
3.4 本章小结 |
50-51 |
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第四章 基于Hartley变换和MSBP的滤波反投影重建 |
51-63 |
|
4.1 基于Hartley变换的滤波反投影重建 |
51-55 |
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4.1.1 Hartley变换 |
51-52 |
|
4.1.2 用Hartley变换表示的投影定理 |
52-53 |
|
4.1.3 用Hartley变换导出的滤波反投影算法 |
53-55 |
|
4.2 基于MSBP方法的象素的定位操作 |
55-58 |
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4.2.1 关于MSBP方法的一般性定理及推论 |
55-56 |
|
4.2.2 定理的应用 |
56-58 |
|
4.3 编程结果与分析 |
58-62 |
|
4.3.1 编程结果 |
58-59 |
|
4.3.2 FHT和FFT实现滤波所需计算量和存储空间的比较 |
59-61 |
|
4.3.3 使用MSBP方法所需计算量分析 |
61-62 |
|
4.4 本章小结 |
62-63 |
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第五章 基于Hartley变换的逆变换法 |
63-75 |
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5.1 基于Hartley变换的逆变换法理论 |
63-68 |
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5.1.1 基于Hartley变换的逆变换法的原理 |
63-68 |
|
5.1.2 基于Hartley变换的逆变换法的误差分析 |
68 |
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5.2 编程结果与分析 |
68-73 |
|
5.3 本章小结 |
73-75 |
|
第六章 总结与展望 |
75-77 |
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6.1 研究工作总结 |
75-76 |
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6.2 后继工作展望 |
76-77 |
|
参考文献 |
77-81 |
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在校攻读硕士期间发表论文情况 |
81-83 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.205297 |
