| 【中文题名】 | 人体动脉血管中非线性波的特性研究 |
| 【英文题名】 | Study on Characteristic of Nonlinear Waves in Artery Blood Vessel of Human |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-29 |
| 【中关键词】 | 血液流动,中性扰动,血液粘性,约化摄动法,KdV方程,Burgers方程 |
| 【英关键词】 | Blood Flow,Neutral Disturbances,Viscosity of Blood,Reductive Perturbation Method,KdV Equation,Burgers Equation,Stress Waves,Pressure Waves,Solitary Waves,Shock Waves, |
| 【分类导航】 | 医药、卫生>基础医学>医用一般科学>生物医学工程>一般性问题>生物力学 |
| 【论文摘要】 |
近年来，心血管疾病的发病率不断增加，被世界卫生组织列为危害人类健康的三大疾病之一．所以，人们一直都在探索一种早期心血管疾病的无创伤诊断方法．由此可见，研究人体血液流动的基本规律有重要的现实意义．
生命体的本质都是非线性的，血液循环系统同样也具有复杂的非线性特征．因此，血液动力学的发展必须依赖非线性科学的发展．本文首先介绍了血液动力学的基本概念以及非线性科学在这一领域的发展现状，说明了本文工作的实际意义．
本文第二部分首先证明了在人体大动脉血管中，存在应力波；然后根据一维长直圆管基本假设，建立了速度u、压力p和应变ε_r共同满足的基本方程．在色散关系分析的基础上，应用约化摄动法得到了应变ε_r满足的KdV方程，并给出KdV方程的孤立波解，计算了应力波的传播速度，并与试验结果进行了比较．
本文第三部分介绍了中性扰动在临床诊断中的应用前景，基于对血液基本流——Poisuille流的适当修正，根据Navier-Stokes方程，建立了描述扰动流函数的涡量方程，应用约化摄动法证明了中性扰动将会以孤立波的形式传播，其结论为心血管疾病的早期诊断提供了很好的理论基础．此外，我们还根据总的流函... |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
4-5 |
|
Abstract |
5-6 |
|
目录 |
6-8 |
|
第一章 绪论 |
8-21 |
|
1.1 生物流体力学简介 |
8-10 |
|
1.2 人体动脉血管中波动特性的研究现状 |
10-18 |
|
1.3 摄动分析方法简介 |
18-20 |
|
1.4 本文工作的目的和意义 |
20-21 |
|
第二章 大动脉血管中的血管壁应力孤立波 |
21-27 |
|
2.1 引言 |
21-22 |
|
2.2 运动方程 |
22-23 |
|
2.3 色散关系分析 |
23-24 |
|
2.4 非线性方程的约化摄动分析 |
24-25 |
|
2.5 讨论 |
25-27 |
|
第三章 动脉血管中的中性扰动与孤立波 |
27-38 |
|
3.1 引言 |
27-29 |
|
3.2 基本假设 |
29 |
|
3.3 基本方程 |
29-31 |
|
3.4 约化摄动分析 |
31-34 |
|
3.5 心脏每搏输出量的数值计算 |
34-37 |
|
3.6 讨论 |
37-38 |
|
第四章 小动脉血管中的激波 |
38-46 |
|
4.1 引言 |
38-40 |
|
4.2 基本方程 |
40-41 |
|
4.3 摄动分析 |
41-43 |
|
4.4 讨论 |
43-46 |
|
第五章 血液粘性对动脉血管中非线性波的影响 |
46-52 |
|
5.1 引言 |
46-47 |
|
5.2 血液粘性对血液流变性质的影响 |
47-49 |
|
5.3 血液粘性对小血管中激波的影响 |
49-52 |
|
第六章 结论与展望 |
52-54 |
|
参考文献 |
54-58 |
|
附录 攻读硕士学位期间已发表和完成的主要论文 |
58-59 |
|
致谢 |
59 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.205511 |
