| 【中文题名】 | 传输问题远场算子的性质 |
| 【英文题名】 | The Properties of the Far Field Operator for the Transmission Problem |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-7-22 |
| 【中关键词】 | 反问题,远场模式,远场算子,散射场,Sommerfeld辐射条件, |
| 【英关键词】 | Inverse problem,Far field pattern,Far field operator,Scattering field,Sommerfeld radiation conditon, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>物理学>声学>声的传播>声的干涉、衍射和散射> |
| 【论文摘要】 | 本文主要讨论一类声波逆散射传输问题的模型
声波与电磁波的逆散射理论是一个典型的数学物理反问题,它广泛的应用于雷达,声纳,地球物理勘探等领域。本文首先利用位势理论和Fredholm定理,证明了传输正问题解的存在和唯一性。并且讨论了相应正问题远场模式在L~2(Ω)中的稠密性。在正问题研究结果的基础上引出其反问题,反问题远场算子性质的研究是很重要的,因为它直接关系到未知散射体形状的重构,我们应用边界积分方程方法证明了远场算子的正则性和单射性条件。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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第一节 引言 |
7-10 |
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第二节 预备知识 |
10-16 |
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2.1 单双层位势，边界积分算子 |
10-11 |
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2.2 格林公式 |
11-16 |
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第三节 主要结果 |
16-31 |
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3.1 传输正问题解的存在唯一性 |
16-19 |
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3.2 远场模式的稠密性 |
19-23 |
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3.3 远场算子的性质 |
23-27 |
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3.4 附录 |
27-31 |
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参考文献 |
31-32 |
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致谢 |
32 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.21960 |
