| 【中文题名】 | 关于声波逆散射问题的Factorization方法 |
| 【英文题名】 | The Factorization Method in Inverse Scattering Problems |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-18 |
| 【中关键词】 | 因子分解,远场算子,散射理论,Tikhonov正则化,, |
| 【英关键词】 | Factorization,far field operator,scattering theory,Tikhonov regularization, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>物理学>声学>声的传播>> |
| 【论文摘要】 | 本论文讨论的内容为:平面声u~i=e(ikx·d)在均匀介质中遇到不可穿透阻碍物D在其外部产生散射波u~s,整个场u=u~i+u~s满足
(?)λ为参数,可以是实数或复数。为了能够重构散射体D,我们可以建立起远场模与散射体之间的联系,这种联系可以通过所谓的远场算子F来确定。那么分析该远场算子F的一些性质就显得非常重要,比如F的因子分解F=-4πGS~*(N~*,A~*)G~*和S(N,A)满足的一些条件等。利用算子F,我们得到了点z属于区域D的几个充分必要条件,从而可据此确定散射体D的大小。所得结果也可以说是A.Kirsch的有关结论的推广。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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第一节 引言 |
7-12 |
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第二节 预备知识 |
12-15 |
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第三节 主要结果的证明 |
15-29 |
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3.1 定理1.2的证明 |
15-22 |
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3.2 定理1.3的证明 |
22-26 |
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3.3 定理1.4的证明 |
26-29 |
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参考文献 |
29-30 |
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致谢 |
30 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.21979 |
