| 【中文题名】 | 有限阿贝尔群中的零和问题 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-7-7 |
| 【中关键词】 | 有限Abelian群,零和序列,Davenport常数,,, |
| 【英关键词】 | finite Abelian group,zero-sum sequence,Davenport constant, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>数论>> |
| 【论文摘要】 | 1961年，P．Erds，Ginzburg和Ziv证明的EGZ定理和1966年Davenport提出的Davenport常数是零和问题的两个起点。零和问题吸引了众多研究者，他们在研究中提出了许多组合常数，s(G)就是其中之一。设G是指数为n的有限Abelian群，用s(G)表示满足下面条件的最小正整数t：元素在G中且长不小于t的序列中都包含长为n的零和子序列。在研究中，通常考虑s(Z_n~k)。但事实上，除了n=2~t之外，s(Z_n~k)的值很难确定，至今人们只确定了s(Z_3~3)，s(Z_3~4)等几种特殊群的值。s(Z_6~3)是当n是复合数，且k≥3时最简单的没被确定的情况。为了确定s(Z_6~3)，设S是由Z_6~3中元素构成的长为41或42的序列，且S中不包含长为6的零和子序列。本文刻划了序列S的结构。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-6 |
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符号说明 |
6-7 |
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1 基本概念及定理 |
7-15 |
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1.1 零和问题的概况及本文结构 |
7-8 |
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1.2 数论及加性数论中的基本概念及定理 |
8-10 |
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1.3 EGZ定理及其证明 |
10-15 |
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2 几个重要组合常数及它们之间的关系 |
15-27 |
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2.1 Davenport常数 |
15-17 |
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2.2 组合常数S_(km)(G) |
17-19 |
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2.3 几个组合常数之间的关系 |
19-21 |
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2.4 s(Z_n~2)的计算及主要结果 |
21-27 |
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3 序列的结构 |
27-37 |
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3.1 基本概念及相关结果 |
27-29 |
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3.2 本文主要结果及其证明 |
29-37 |
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参考文献 |
37-41 |
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发表论文情况 |
41-43 |
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致谢 |
43-45 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11235 |
