| 【中文题名】 | 关于Davenport常数的零和问题 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 计算数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-7-7 |
| 【中关键词】 | 零和问题,Davenport常数D（G）,性质D,E（a）,, |
| 【英关键词】 | zero-sum problem,Davenport's constant,property D,E（a）, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>数论>> |
| 【论文摘要】 | 组合数论产生于二十世纪六十年代，用于研究定义了结构的整数集合。本文隶属于组合数论中关于加数问题的研究，以高维东教授对Davenport常数D(G)的零和问题研究为基础，为确定更多的D(G)做了一系列的基础工作。
第一章，介绍了组合数学的起源、历史与发展情况，以及本学科领域的一些基本成果，并针对零和问题及Davenport常数进行阐述，用以对D(G)有较为明确的认知。
第二章，以高维东教授引入的一种新的用于研究D(G)的方式，即性质D为基础，给出它与D(G)的关系，及用E(a)对性质D进行深入讨论，接着表述了本文的一个重要结果，即性质D与E(a)的一个等价定理及其证明。同时提出后文要证明的关于E(a)的猜想。
第三章，针对上一章中定义的E(a)，分析其相关的性质，并由此对猜想在小范围内给出的一个代数证明，这也是本文的重点。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-6 |
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符号说明 |
6-7 |
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1 绪论 |
7-11 |
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1.1 零和问题 |
7-8 |
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1.2 Davenport常数 |
8-11 |
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2 一种确定D(G)的方式:性质D |
11-15 |
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2.1 性质D及它与D(G)之间的关系 |
11-12 |
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2.2 重要的定理及证明 |
12-15 |
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3 E(a)及猜想的证明 |
15-47 |
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3.1 E(a)的基本性质 |
15-19 |
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3.2 猜想的小范围证明 |
19-47 |
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3.2.1 相关结论 |
19-22 |
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3.2.2 代数证明 |
22-47 |
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参考文献 |
47-51 |
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附录 |
51-53 |
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致谢 |
53-55 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11236 |
