| 【中文题名】 | 广义Ramsey数中若干问题的研究 |
| 【英文题名】 | The Investigation of Some Problems in Generalized Ramsey Numbers |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-5-12 |
| 【中关键词】 | Galois域,模图,方程组,广义的Ramsey数,平均度,独立数 |
| 【英关键词】 | Galois Field,Norm-graphs,System of equations,Generalized Ramsey number,Average degree,Independence number, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>数论>> |
| 【论文摘要】 |
主要结论：
1．对于n=q~3-q~2，q是一个素数，
(Ⅰ)r(K_(2,q+2),K_(2,t+1))≥n+1，这里t=q~3-q~2-[2(q~2-1)-(q+1)]，
(Ⅱ)r(K_(3,3)，K_(3,s+1))≥n+1，这里s=q~3-q~2-[3(q~2-1)-3(q+1)]，
2．对于一个素数幂q，正整数t，当(q-1)／t是正整数时，有
r(K_(2,t+1),K_(2,s+1))≥n+1，
其中n=(q~2-1)／t，s=(q~2-1)／t-2(q-t)。
3．设t和s是正整数当n=[x]，x=(t~(1/2)+s~(1/2)+(m~2+5)~(1/2))~2/4,m=t~(1/2)+s~(1/2)时，有结论：r(K_(2,t+1),K_(2,s+1))≤n
4．对于给定的正整数m≥2，t≥1，当n→∞时有
r(K_(t,m,n),K_n)≤(1+0(1)) n~(m+1+l)/(㏒n)~(m+1)
5．25≤r(C_5，K_7)≤26。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-6 |
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第一章 绪论 |
6-9 |
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1.1 Ramsey理论简介 |
6-7 |
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1.2 Ramsey理论中的一些定义 |
7-8 |
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1.3 本文中的方法分析 |
8-9 |
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第二章 现代方法的应用 |
9-22 |
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2.1 代数构造及其在Ramsey理论中的应用 |
9-15 |
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2.2 关于Lovász Local Lemma几点总结 |
15-17 |
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2.3 关于完全3部图对完全图的Ramsey数 |
17-22 |
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第三章 一个广义的Ramsey数r(C_5，K_7) |
22-30 |
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3.1 关于圈对完全图的背景 |
22-23 |
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3.2 关于圈对完全图的一个广义Ramsey数 |
23-30 |
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第四章 关于G-good图 |
30-33 |
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4.1 关于G-good图的背景 |
30-31 |
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4.2 关于星的G-good图 |
31-33 |
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参考文献 |
33-38 |
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致谢 |
38 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11238 |
