| 【中文题名】 | 关于Romanov定理中的常数 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-7-2 |
| 【中关键词】 | Romanov定理,素数,整数,常数,, |
| 【英关键词】 | Romanov's theorem,prime,integer,constant., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>数论>> |
| 【论文摘要】 |
设α≥2，A={p+a~κ|p是素数，k是正整数}，A(x)=#{n|n≤x，n ∈A}．Romanov 定理：存在常数c＞D，对于充分大的x，则A(x)≥cx．在本文中，我们研究了Romanov定理中的常数，发现了定理中的常数是可以计算，并且给出了一个具体的常数．我们得到了下面的定理．
定理1．设则对于充分大的x，A(x)≥cx．对于p+2~κ型整数，在定理1中取α=2，我们得到下面的定理．
定理2．设，则对于充分大的x，A(x)≥cx．
设r(N)=#{(p，κ)|N=p+2~k，p是素数，k是正整数)．Romanov定理意味着正整数集合中有一个正的部分可以写成p+2~κ型．即
sum from (r(N)≥1，N≤x) 1≥cx对于这个问题，我们得到了如下更好的结果．
定理3．设d=4896292003，则存在常数c＞0，对于充分大的x，有
sum from (1≤r(N)≤d，N≤x) 1≥cx． |
| 【论文题纲】 |
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英文摘要 |
4-5 |
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中文摘要 |
5-6 |
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第1章 引言 |
6-14 |
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1．1 问题的回顾 |
6-13 |
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1．2 本文的主要结果 |
13-14 |
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第2章 若干引理 |
14-21 |
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第3章 定理的证明 |
21-24 |
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参考文献 |
24-27 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11244 |
