| 【中文题名】 | 关于数码和的几个问题 |
| 【英文题名】 | Several Problems on Digital Sum |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-9-9 |
| 【中关键词】 | 算术函数,数字和,循环集,平均阶,, |
| 【英关键词】 | Digital sum,Arithmetic function,cyclic set,mean-value, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>数论>> |
| 【论文摘要】 |
设m_0，m_1，…为不小于2的正整数，则任给的非负整数n有如下的唯一表示
其中
n=a_0+a_1m_0+a_2m_0m_1+……+a_tm_0m_1……m_(t-1)
我们令fi(m)为定义在集合{0，1，2，…，m_i，-1}上的算术函数且fi(0)=0.(i=0，1，…)．定义
S(n)=sum from i=o to t(f_ia_i)为数n的广义数码和函数。
本文给出广义数码和函数幂的平均值的渐近公式：
定理1．任意给定k为正整数，正数x满足x>m_0·m_1……m_k，
(1/x)(sum from n≤x to (Sn~k))=((sum from i=0 to x-1(1/m_i))(sum from j=1 to m_1-1(f_ij)))~k+O_k(C~kω~(k-1))这里O_k常数只与k有关，ω为满足下式的正整数
我们还研究了数的十进制表示法的一个有趣性质，任给的自然数n，有如下唯一表示
n=α_0+α_110+α_210~2+…+α_m10~m其中0... |
| 【论文题纲】 |
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Abstract in English |
3-5 |
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Abstract in Chinese |
5-7 |
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Chapter One Introduction |
7-17 |
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1．1 The review of the digital problems |
7-15 |
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1．2 The main results |
15-17 |
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Chapter Two Proof of Theorem 1 |
17-23 |
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Chapter Three Proof of Theorem 2 and Applications |
23-26 |
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References |
26-28 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11247 |
