| 【中文题名】 | 关于e次剩余码 |
| 【英文题名】 | On eth Residue Codes |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-7-11 |
| 【中关键词】 | e次剩余,e次剩余码,极小距离,二次剩余,二许剩余码, |
| 【英关键词】 | eth residue,eth residue codes,minimal distance,quadratic residue,quadratic residue codes., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>数论>> |
| 【论文摘要】 |
假设p,q是两个不同的素数，且p≡1（mode）在有限域F_p中，如果
方程x~e≡q(modp)有解，则称q是模p的一个e次剩余。由模p的二次剩余个数
为个，可猜测模p的e次剩余的个数为个，本文给出了该性质的证明。
在e次剩余的基础上，本文构造了一类字长p为奇素数的e次剩余码，讨论了
它的性质，从而推广了二次剩余码的一些结果。利用所导出的理论结果，我
们构造了长为31的二元三次剩余码和长为13的三元四次剩余码，利用BCH码
上下界的性质，进一步确定了［31，21］码的极小距离为5，它可以纠正两个错
误。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
2 |
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中文关键词 |
2 |
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引言 |
2-3 |
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1 二次剩余码 |
3-9 |
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1．1 二次剩余的基本概念及性质 |
3-5 |
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1．2 二次剩余码 |
5-9 |
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2 e次剩余码 |
9-12 |
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2．1 e次剩余的基本概念及性质 |
9-11 |
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2．2 e次剩余码 |
11-12 |
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3 e次剩余码的实例 |
12-19 |
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4 结束语 |
19 |
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致谢 |
19 |
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参考文献 |
19-20 |
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英文摘要 |
20-21 |
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英文关键词 |
21 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11248 |
