| 【中文题名】 | 关于D.H.Lehmer问题的推广及关于类Dedekind和的均值公式 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-10-10 |
| 【中关键词】 | Lehmer问题,广义Kloosterman和,Dirichlet,L－函数,Dedekind和,Hurwiz |
| 【英关键词】 | Lehmer problem,General Kloosterman sums,Dirichlet L-functions,Dedekind sums,Hurwitz zeta-function,Asymptotic formula., |
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| 【论文摘要】 |
关于D.H.Lehmer问题的推广
及关于类Dedekind和的均值公式
本论文主要研究讨论了下面两个问题：
一．设q是奇效，k≥3是整数，0≤σ≤1及n≥0是实数，我们定
义数论函数
其中表示对所有满足（α，q）=1的α求和，ε_j=±1，j=1，2，…，k。第一章
的主要内容是利用广义Kloosterman和估计及三角和方法给出N（q，k，n，σ；ε_1，
…，ε_k）的一个较强的渐近公式。
二．设C是奇数，d＞0是偶数，首先定义类Dedekind和S_1（c，d），即
其中
第二章的主要内容是利用Dirichlet L-函数的均值定理及特征和估计的方法
给出
的一个较强的渐近公式。其中m，n是非负整数，ζ（s，α）是Hurwitz zeta-函
数。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要（Abstract） |
2-6 |
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第一章 关于D．H．Lehmer问题的推广 |
6-14 |
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1-1 引言 |
6-7 |
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1-2 几个引理 |
7-12 |
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1-3 定理1的证明 |
12-14 |
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第二章 关于类Dedekind和的均值公式 |
14-27 |
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2-1 引言 |
14-15 |
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2-2 几个引理 |
15-25 |
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2-3 定理2的证明 |
25-27 |
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参考文献 |
27-29 |
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致谢（Acknowledgement） |
29 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11250 |
