| 【中文题名】 | 关于立方幂补数的若干性质 |
| 【英文题名】 | On Some Properties of Cubic Complements |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-9-9 |
| 【中关键词】 | 立方幂补数,倒数,均值,渐近公式,, |
| 【英关键词】 | cubic complements,reciprocal,mean value,asymptotic formula, |
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| 【论文摘要】 | 关于立方幂补数的若干性质
本篇论文共两章，主要研究立方幂补数S_3(n)的性质。第一章，我们给出了立方幂补数除数函数的均值，通过解析方法得到了sum from n≤x(τ(S_3(n))／n)和sum from n≤x(τ(S_3(n)))的渐近公式。
第二章，我们研究了立方幂补数S_3(n)及倒数1／S_3(n)的k次均值，用初等方法研究了sum from n≤x(S_3(n))~k、sum from n≤x(S_3(n)／n)~k、sum from n≤x(1／S_3(n))~k和sum from n≤x(n／S_3(n))~k的渐近性质，得到了比文献[5]更为精确的渐近公式，进一步解决F.Smsrandache教授在文献[1]中提出的第28个问题。 |
| 【论文题纲】 |
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独创性声明 |
2-3 |
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摘要 |
3-4 |
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ABSTRACT |
4-5 |
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目录 |
5-6 |
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引言 |
6-8 |
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第一章 立方幂补数除数函数的均值 |
8-14 |
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1.1 基本概念 |
8 |
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1.2 引理及证明 |
8-10 |
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1.3 定理及证明 |
10-14 |
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第二章 关于立方幂补数及其倒数K次均值 |
14-24 |
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2.1 引理及证明 |
14-19 |
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2.2 定理及证明 |
19-24 |
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参考文献 |
24-25 |
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致谢(Acknowledgement) |
25 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11269 |
