| 【中文题名】 | 方李参数（k，r）不超过12且线本原的2-（v，k，1）设计 |
| 【英文题名】 | Line Primitive 2-(v,k,1) Designs with Fang-Li Parameter (k,r) at Most 12 |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-23 |
| 【中关键词】 | 线本原,设计,方李参数,,, |
| 【英关键词】 | line primitive,designs,fang-li parameter, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>数论>> |
| 【论文摘要】 | 1988年，Delandtsheer，Doyen提出了下述猜想：
设D是2-(v，k，1)设计，G≤AutD．如果G线本原，则G点本原．
本文讨论了当方李参数k_2=(k，r)≤12时，Delandtsheer和Doyen猜想成立的可能性，论文不仅证明了在该附加条件下猜想成立，而且为解决其他线本原的设计提供了新的方法。
引言部分概述了组合设计和其自同构群的发展历史，介绍了Delandtsheer-Doyen猜想的由来，并阐述了证明该猜想的意义。
第一章叙述了组合设计和其自同构群的研究现状，介绍了若干引理。
第二章证明了在方李参数k_2=(k，r)≤12时，该猜想成立。我们的研究办法主要分三步处理：
1．假设猜想不成立，利用计算机，找出所有可能的满足反例参数组；
2．对部分结果，利用已知群论和设计理论的方法进行排除；
3．对于剩余数组，一一进行排除。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-7 |
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引言 |
7-9 |
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第一章 设计和自同构群 |
9-17 |
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1.1 置换群的若干概念和结果 |
9-12 |
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1.2 设计的一些概念和结果 |
12-13 |
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1.3 方李参数和Delandtsheer-Doyen参数 |
13-15 |
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1.4 一些结果及研究现状 |
15-17 |
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第二章 主要定理证明 |
17-38 |
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2.1 证明中常用引理 |
17-19 |
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2.2 主要定理证明 |
19-38 |
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参考文献 |
38-41 |
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硕士期间发表论文 |
41-42 |
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致谢 |
42 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11272 |
