| 【中文题名】 | 互素的无平方因子数组的计数 |
| 【英文题名】 | Counting of Coprime and Square-free Triples |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-10-26 |
| 【中关键词】 | 互素,无平方因子数,渐近公式,,, |
| 【英关键词】 | Coprime,Square-free,Asymptotic formula, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>数论>> |
| 【论文摘要】 | 互素及无平方因子数是数论中非常基本的概念。本文研究了互素的无平方因子数的计数问题。对于不大于x的任意三个数，他们两两互素且其中有一个是无平方因子数，记这样的数组的个数为A_1(x)，若三个数都是无平方因子数，记数组的个数为A_3(x)。我们在文中给出了A_1(x)和A_3(x)的渐近公式。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 数论基本知识 |
6-15 |
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1.1 数论函数 |
6-10 |
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1.1.1 数论函数积性的定义 |
6 |
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1.1.2 几个基本的数论函数 |
6-10 |
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1.2 Abel求和公式、Dirichlet级数、Euler积 |
10-13 |
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1.2.1 Abel求和公式 |
10 |
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1.2.2 Dirichlet级数 |
10-11 |
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1.2.3 Euler积 |
11-13 |
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1.3 几个有关的渐近公式 |
13-15 |
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第二章 互素的无平方因子数组的计数 |
15-29 |
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2.1 引言 |
15-16 |
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2.2 几个引理 |
16-19 |
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2.3 定理的证明 |
19-29 |
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参考文献 |
29-30 |
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致谢 |
30-31 |
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中文详细摘要 |
31-33 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11275 |
