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| 【中文题名】 | 素理想在Q（u～（1/11））中的分解 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英文题名】 | Decomposition of Prime Ideal (p) in Q(u～(1/11)) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【学科专业】 | 应用数学 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2006-8-12 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【中关键词】 | 素理想分解,全分歧,素的,完全分裂,, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【英关键词】 | prime ideal decomposition,fully ramified,prime,complete splitting, | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>数论>代数数论> | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 素理想分解问题作为代数数论的一个重要课题一直是人们关注的焦点,这个问题与如何确定基域F的所有Galois扩域有着极为密切的联系,国内外有不少学者都对这个问题进行了较深入的研究。 设Q为有理数域,φ为其奇素数11生成的有理数域Q的阶为1的非平凡,非阿基米德赋值,p为与其相对应的素理想,R为其赋值环,x~(11)-u(u∈R)在有理数域Q上是不可约多项式,若K/Q为11次Galois扩张。本文给出了素理想(p)在有理数域Q的11次根扩张Q(μ~(1/11))中的分解问题;并证明了在有理数域Q中的由素数p生成的素理想(p)在有理数域Q的11次根扩张Q(μ~(1/11))中的分解形式是由该素数p生成的素理想(p)在Q(ξ_(11))中的扩张在Q(μ~(1/11),ξ_(11))中分解形式所确定,并完全确定了分解所可能具有的形式。 第一章中综述了素理想分解的研究意义与研究现状,第二章中给出了全文的预备知识,对非阿赋值、非阿赋值完备化以及素理想分解的定义和性质作出了较详细的说明;第三章利用第二章所给出的知识和性质对本文的结论给出了完整的证明。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11282 |
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