| 【中文题名】 | p-adic域上的非线性丢番图逼近 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-8-1 |
| 【中关键词】 | 丢番图逼近,p-adic数域,测度,代数数,, |
| 【英关键词】 | diophantine approximation,p-adic filed,measure,algebraic number., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>数论>丢番图分析（丢番图数论）> |
| 【论文摘要】 | 丢番图逼近是数论中的一个重要分支,在本文中首先我们介绍了一些关于丢番图逼近和p-adic丢番图逼近的知识,其次证明了一个p-adic数域上的逼近定理。
1932年,K.Mahler基于他对超越数的研究,提出了Mahler猜想,即对于几乎所有的x∈R,ω_n(x)=n,这里ω(n)是指能够使得不等式
|P(x)| |
| 【论文题纲】 |
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第一章 绪论 |
6-9 |
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第二章 基础知识 |
9-15 |
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2．1 抽屉原理和Dirichlet定理 |
9-10 |
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2．2 代数数的有理逼近定理-Roth定理 |
10-11 |
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2：3 p-adic数 |
11-13 |
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2．4 几个定理p-adic类似 |
13-15 |
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第三章 定理及其证明 |
15-31 |
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3．1 基本引理 |
15-19 |
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3．2 Borel-Cantelli引理和Sprindzuk-Mahler定理 |
19-20 |
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3．3 定理的证明 |
20-31 |
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第四章 前景展望 |
31-32 |
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参考文献 |
32-34 |
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致谢 |
34 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11288 |
