| 【中文题名】 | 分圆域Q（ζ_（20））的幂元整基 |
| 【英文题名】 | Power Integral Bases of Cyclotomic Field Q(ζ_(20)) |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-10 |
| 【中关键词】 | 幂元整基,分圆域,生成元,Thue方程,, |
| 【英关键词】 | Power integral bases,Cyclotomic field,Generator,Thue equation, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>数论>代数数论> |
| 【论文摘要】 |
一个伽罗华数域L称有一个幂元整基，如果其代数整环具有形式Z[α]，其中α∈L。此时称α是L的一个幂元整基生成元。设α，β是L的两个幂元整基生成元，若β=m±σ(α)，m∈Z，σ∈Gal(L／Q)，则称α与β等价。这篇文章中，我们主要研究了分圆域Q(ζ20)的幂元整基问题。
分圆域Q(ζ20)的代数整环是Z[ζ20]，所以ζ20是Q(ζ20)的幂元整基生成元。设α是Q(ζ20)的幂元整基生成元，我证明了当α+(?)Z时，α与ζ20等价；当α+(?)∈Z时，α与1/1+ζ20等价。
从而我们给出了在等价意义下分圆域Q(ζ20)的所有幂元整基。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-7 |
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Preface |
7-9 |
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Chapter 1 Basic knowledge |
9-12 |
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Chapter2 Power Integral Bases of Q(ζ_(20)) when α+(?)Z |
12-19 |
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2. 1 Introduction |
12 |
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2. 2 The Main Results |
12-19 |
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Chapter 3 Power Integral Bases of Q(ζ_(20)) when α+(?)∈Z |
19-28 |
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3. 1 Introduction |
19 |
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3. 2 The Main Results |
19-28 |
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Bibliography |
28-30 |
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Acknowledgements |
30 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11290 |
