| 【中文题名】 | 能表为一个素数和两个素数平方和的整数分布 |
| 【英文题名】 | Distribution of Integers that are Sums of a Prime and Two Squares of Primes |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-19 |
| 【中关键词】 | 圆法,筛法,Canchy不等式,Dirichlet特征,主区间,余区间 |
| 【英关键词】 | circle method,sieve method,Cauchy's inequality,Dirichlct char-actes,major arcs,minor arcs, |
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| 【论文摘要】 |
在这篇论文里，我们将证明除了至多O(N~((5/14)+ε))的例外集，所有的正整数n≤N满足一些必要的同余条件都可以表为一个素数和两个素数的平方和的形式。得到的结果改进了这个问题先前得到的一些结论。
我们经常只用圆法去处理堆垒素数问题，包括本文的课题。在处理中，我们有一个大的障碍，那就是在余区间上的指数和估计。如果我们只用圆法，最好也就是用A. Ghosh和任秀敏的指数和估计，但上述方法也只能对我们的问题做有限的改进。
这里，我们将结合圆法和G. Harman与A. V. Kumchev发展的筛法，引进一个满足一些必要性的筛函数ρ，它是素数集上特征函数的一个非平凡下界。通过ρ，我们可以改进余区间上的估计，从而得到一个较好的结果。 |
| 【论文题纲】 |
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英文摘要 |
5-6 |
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中文摘要 |
6-7 |
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符号说明 |
7-8 |
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第一章 绪论 |
8-10 |
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第二章 证明纲要 |
10-13 |
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第三章 小区间上g(α)的估计 |
13-14 |
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第四章 主区间 |
14-20 |
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第五章 K′(g)的估计 |
20-24 |
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第六章 定理1的证明 |
24-26 |
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参考文献 |
26-28 |
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致谢 |
28-29 |
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学位论文评阅及答辩情况表 |
29 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11295 |
