| 【中文题名】 | 本原奇异数的一些研究 |
| 【英文题名】 | On Primitive Singular Numbers |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-1-18 |
| 【中关键词】 | 最大型因子,奇异数,本原奇异数,LCM矩阵,算术基本定理, |
| 【英关键词】 | greatest-type divisor,singular number,primitive singular number,LCM matrix,the fundamental theorem of arithmetic, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>数论>> |
| 【论文摘要】 |
近几年来,由于在数论,特别是在整数矩阵的理论研究上的需要,寻找本原奇异数受到了许多数学家的关注。Hong, Shum和Sun[10]证明了Hong的一个论断:180是第一个本原奇异数(即最小的本原奇异数)。本文则证明了Hong的另一个论断:270是第二个本原奇异数(即第二个最小的本原奇异数)。我们还证明了:若S是gcd封闭的,且对所有的1≤i≤n有xi < 270及xi = 180,则定义在S上的LCM矩阵是非奇异的。同时本文还研究了形如2pqr的本原奇异数,并且给出了所有的最大素因子不超过1000的形如2pqr的本原奇异数。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
2-3 |
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英文摘要 |
3-5 |
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§1 引言 |
5-6 |
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§2 定义和预备引理 |
6-7 |
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§3 270是第二个本原奇异数 |
7-10 |
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§4 最大素因子不超过1000的形如2pqr的本原奇异数 |
10-21 |
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参考文献 |
21-22 |
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工作目录 |
22-24 |
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致谢 |
24 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.11303 |
