| 【中文题名】 | 卷积算子交换子的L～p有界性和加权L～2有界性 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-12-3 |
| 【中关键词】 | 卷积,交换子,Fourier变换估计,A_p权函数,BMO（R~n）,奇异积分 |
| 【英关键词】 | covolution,commutator,Fourier transform estimate,A_p weight function,BMO（R~n）,singular integral, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>泛函分析>> |
| 【论文摘要】 |
这篇文章主要是利用了Fourier变换估计的方法，研究卷积算子交换子的加权L~2(R~n)有界性和L~p(R~n)有界性，其中(1＜p＜∞)。第二章研究了一类带有齐性核的奇异积分算子与BMO函数的交换子，在核函数具有某种最弱可积性条件下，建立了这种奇异积分算子交换子的一个加权L~2有界性结果。第三章研究了一类BMO函数的卷积算子的交换子，当其核函数满足一定条件时，得到其L~p有界性的一个定理，并作为应用，得到一类奇异积分交换子的L~p有界性的一个结论。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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第一章 引言 |
4-6 |
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第二章 奇异积分算子交换子的一个加权估计 |
6-16 |
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§2．1 奇异积分算子，A_p权函数和BMO空间的基础知识 |
6-9 |
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§2．2 问题的简单背景、结论及证明中需要的引理 |
9-12 |
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§2．3 本章主要结论的证明 |
12-16 |
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第三章 一个卷积算子交换子的L~p有界性定理 |
16-27 |
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§3．1 两个插值定理，Orlicz空间的概念和已有的结果 |
16-19 |
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§3．2 本章结论证明所需引理及其证明 |
19-23 |
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§3．3 主要结论的证明 |
23-27 |
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第四章 结束语 |
27-28 |
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致谢 |
28-29 |
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参考文献 |
29 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.12069 |
