| 【中文题名】 | 广义解析函数及其边值问题的解关于边界曲线摄动的稳定性 |
| 【英文题名】 | The Stability of Generalized Analytic Function and Solutions to Its Boundary Value Problem When the Curve Perturbs |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-5-6 |
| 【中关键词】 | 奇异积分,广义Cauchy型积分,广义Hilbert边值问题,摄动,稳定性, |
| 【英关键词】 | Singular integral , generalized Cauchy type integral, generalized Hilbert boundary value problem, perturbation, stability, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>函数论>> |
| 【论文摘要】 |
本文分为五章。 第一章为引言； 第二章讨论了在广义解析函数理论中起重要作用的若干奇异积分在积分区域边界发生摄动时的稳定性；第三章讨论了广义Cauchy型积分当积分曲线发生摄动时的稳定性；第四章讨论了一类广义解析函数关于区域边界的稳定性；第五章讨论了一类广义解析函数Hilbert边值问题的解关于边界曲线摄动的稳定性. |
| 【论文题纲】 |
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第一章 引言 |
4-6 |
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第二章 若干积分算子关于积分区域边界曲线摄动的稳定性 |
6-14 |
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§2．1若干记号 |
6-7 |
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§2．2奇异积分及的稳定性 |
7-10 |
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§2．3奇异积分的稳定性 |
10-12 |
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§2．4奇异积分的稳定性 |
12-14 |
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第三章 广义型积分的稳定性 |
14-18 |
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§3．1预备知识 |
14-15 |
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§3．2广义型积分的稳定性 |
15-18 |
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第四章 广义解析函数关于区域边界摄动的稳定性 |
18-21 |
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§4．1问题的提法 |
18 |
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§4．2广义解析函数的稳定性 |
18-21 |
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第五章 一类广义解析函数的Hibert边值问题的解关于边界曲线摄动的稳定性 |
21-35 |
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§5．1若干引理 |
21-22 |
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§5．2摄动后广义Hilbert边值问题的解及时解的稳定性 |
22-33 |
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5．2．1 摄动后广义Hilbert边值问题的解 |
22-25 |
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5．2．2 时解的稳定状况 |
25-33 |
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§5．3时解的稳定状况 |
33-35 |
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结论 |
35-36 |
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参考文献 |
36-38 |
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致谢 |
38 |
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个人简历 |
38 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.12112 |
