| 【中文题名】 | Cauchy奇异积分和解析函数边值问题的解关于Ahlfors曲线的稳定性 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-5-6 |
| 【中关键词】 | Cauchy,奇异积分,Cauchy奇异积分方程,Riemann边值问题,稳定性, |
| 【英关键词】 | Cauchy singular integral,Cauchy singular integral equation,Riemann boundary value problem,stability, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>函数论>> |
| 【论文摘要】 |
我们用三个部分来阐述我们的工作。每一个部分对应一个不同的研究范围。在第一部分中，我们主要讨论了Cauchy 奇异积分在积分曲线发生光滑扰动时的稳定性问题；而在第二部分中，我们把第一部分的结果应用到Cauchy奇异积分方程，导出了其关于积分曲线摄动的稳定性的研究及其一些结果；最后，在第三部分中，我们在研究Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性问题的基础上，探讨了Riemann 边值问题的稳定性问题。 |
| 【论文题纲】 |
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<中文摘要> |
2 |
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<中文关键词> |
2 |
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<英文摘要> |
2 |
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<英文关键词> |
2-22 |
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<参考文献> |
22-3 |
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前 言 |
3-5 |
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一、关于Cauchy奇异积分算子 |
3-4 |
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二、Riemann 边值问题和Cauchy奇异积分方程的解及其稳定性。 |
4-5 |
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一些符号以及注记 |
5-6 |
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第一部分 Cauchy奇异积分算子关于积分曲线的稳定性 |
6-9 |
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第二部分 Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性 |
9-16 |
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第三部分 Riemann边值问题关于积分曲线的稳定性 |
16-22 |
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一、Cauchy型积分关于积分曲线摄动的稳定性 |
16-19 |
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二、Riemann边值问题的解关于Ahlfors正则曲线的稳定性 |
19-22 |
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Reference: |
22-25 |
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致 谢 |
25 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.12113 |
