| 【中文题名】 | 概率方法在巴拿赫代数中的应用以及卷积在一类矩阵代数中的特殊性质 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-12-10 |
| 【中关键词】 | l~p,张量积,巴拿赫代数,卷积,矩阵代数, |
| 【英关键词】 | tensor product,Banach algebra,convolution product,operator norm, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>泛函分析>巴拿赫空间及其线性算子理论> |
| 【论文摘要】 |
l~p空间是我们很熟悉的，而它们的张量积我们并不很清楚。目前，我们知道二元张量积l~p(?)l~q一定是巴拿赫代数，而三元的情况还没有清楚的了解。在本文第一部分里，我们给出一个通用的充分条件来判断N元张量代数是否是巴拿赫代数。本文第一部分使用概率方法给出了一种通用的充分性条件来判断l~p的张量积是否为Banach代数。而前人的结果，只是给出了一种对于三元张量积的判断方法。我们知道Schur乘积在算子代数里有很重要和广泛的应用，而卷积却很少有人用到。在本文第二部分里，我们用这种特殊的卷积研究一类矩阵代数得到不同于Schur乘积的结果。在第二部分讨论了在一种特殊卷积下一类矩阵代数的性质，得到很多新颖有趣的结果。 |
| 【论文题纲】 |
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第一节 概述 |
4-6 |
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第二节 概率方法在巴拿赫代数中的应用 |
6-11 |
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第三节 卷积在一类矩阵代数中的特殊性 |
11-20 |
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参考文献 |
20-22 |
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致谢 |
22 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.12175 |
