| 【中文题名】 | 关于Heisenberg群上的Sobolev不等式和等周不等式 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-9-9 |
| 【中关键词】 | Carnot群,Sobolev不等式,等周不等式,最佳常数,等周集, |
| 【英关键词】 | Carnot group, Sobolev inequality, Isoperimetric inequality, Best constant, Isoperimetric set, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>不等式及其他>> |
| 【论文摘要】 | 本文研究了Heisenberg群H~(1)上Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式与等周不等式的等价性，给出了等价性证明。还证明了在一维Heisenberg群H~1上C-C球不是等周集。同时在A类集中有等周集的假设前提下，给出了Heisenberg群H~1上等周不等式的最佳常数。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-6 |
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第一章 绪论 |
6-9 |
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第二章 预备知识 |
9-18 |
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2.1 基本概念 |
9-11 |
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2.2 C-C空间上的测度论知识 |
11-13 |
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2.3 Carnot群上的位势理论 |
13-18 |
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第三章 主要结果及证明 |
18-24 |
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总结 |
24-25 |
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致谢 |
25-26 |
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参考文献 |
26-29 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.12389 |
