| 【中文题名】 | 关于一类非线性反应扩散系统解的性质的研究 |
| 【英文题名】 | Note on the Properties of Solutions for a Class of Nonlinear Reaction-diffusion System |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-4-25 |
| 【中关键词】 | 退化抛物方程组,上下解,整体存在,有限爆破,局部存在,非局部源 |
| 【英关键词】 | degenerate parabolic equations,up-down solutions,global existence,finite blow- up,nonlocal sources, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>微分方程、积分方程>偏微分方程>抛物型方程 |
| 【论文摘要】 | 在本文中我们主要是利用了上下解的方法考虑了一类退化的拟线性抛物方程组及其带有非局部源的情形下其解的性质。本文内容主要分为三部分：
在第二章中，我们主要考虑了下面退化的反应扩散系统：其中Ω∈R~N具有光滑的边界(?)Ω，m_i≥1，p_1＞0，u_0(x)，v_0(x)，w_(x)是Ω上的非负连续函数。
我们主要是考虑了在p_1p_2p_3＞m_1m_2m_3或p_1p_2p_3 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-5 |
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Abstract |
5-8 |
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第一章 绪论 |
8-11 |
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1．1 背景知识 |
8-9 |
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1．2 预备知识和主要方法 |
9-11 |
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第二章 一类非线性反应扩散系统解的整体存在及有限爆破 |
11-29 |
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2．1 引言 |
11-14 |
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2．2 主要引理及证明 |
14-16 |
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2．3 整体存在性 |
16-24 |
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2．4 解的有限爆破 |
24-29 |
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第三章 临界情况 |
29-36 |
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3．1 引言 |
29 |
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3．2 解的有限爆破性 |
29-32 |
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3．3 解的整体存在 |
32-36 |
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第四章 一类带有非局部源的退化抛物型方程组解的性质 |
36-42 |
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4．1 引言 |
36-37 |
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4．2 解的整体存在性 |
37-39 |
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4．3 解的有限爆破 |
39-42 |
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第五章 一类非线性反应扩散系统弱解的整体不存在性 |
42-47 |
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5．1 引言 |
42 |
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5．2 主要结论及证明 |
42-47 |
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致谢 |
47-48 |
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参考文献 |
48-51 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.12514 |
