| 【中文题名】 | 一类退缩抛物系统和一类退缩扩散方程解的存在与爆破 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-6-29 |
| 【中关键词】 | 退化的,抛物系统,抛物方程,非局部源,局部存在性,全局存在 |
| 【英关键词】 | degenerate parabolic system,nonlocal source,local existence,global existence,blow-up in finite time,subsolution and supersolution, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>数学分析>微分方程、积分方程>偏微分方程>椭圆型方程 |
| 【论文摘要】 | 本文研究一类退缩抛物系统正解的局部存在和爆破以及一类含非局部源的非线性退化扩散方程解的全局存在和爆破。
全文包括三大部分:第一章,介绍了基本的背景、研究现状、研究方法以及一些预备知识。
第二章考虑一类退缩抛物系统:
u_t=u~r(△u+v) x∈ΩQ,t>0
v_t=v~r(△v+u) x∈Ω,t>0
u(x,0)=u_0(x) x∈Ω
v(x,0)=v_0(x) x∈Ω
u(x,f)=v(x,t)=0 x∈(?)Ω,t>0
其中Ω为R~N(N≥1)空间中的具有光滑边界的有界区域,10
u(x,t)=0 x∈(?)Ω t>0
u... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-7 |
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第一章 绪论 |
7-11 |
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§1．1 基本背景、研究现状及研究方法 |
7-9 |
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§1．2 预备知识 |
9-11 |
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第二章 退缩抛物系统正解的局部存在与爆破 |
11-16 |
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§2．1 引言及主要结论 |
11-12 |
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§2．2 定理1 的证明 |
12-14 |
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§2．3 定理2 的证明 |
14-16 |
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第三章 一类含非局部源的非线性退化扩散方程解的全局存在性以及爆破 |
16-26 |
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§3．1 引言主要结论 |
16-17 |
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§3．2 古典解的存在唯一性 |
17-23 |
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§3．4 定理的证明 |
23-26 |
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参考文献 |
26-28 |
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致谢 |
28 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.12535 |
